A geometric theory of incentive robustness and control

https://magazine.thalesians.com/2026/01/09/a-geometric-theory-of-incentive-robustness-and-control/

Ключові точки перетину

1. Границі як критичні структури

IG: Стратегічні фазові границі (T=R, S=P) – це поверхні байдужості низької корозмірності, де малі зміни викликають дискретні переходи в поведінці.

RF: RO = CI×CS×CA – мультиплікативна структура, де будь-яка компонента близька до нуля створює критичну крихкість. Свідомість працює біля "краю хаосу" (edge of chaos).

Зв'язок: Обидві моделі описують системи, що самоорганізовуються біля критичних границь. У IG – це PD↔SH границя для каскадів координації. У RFа – це баланс трьох аксіом (EA-AA-IA), де порушення будь-якої призводить до колапсу.

2. Nudging vs Self-Correction

IG: Payoff engineering – мінімальні векторні зміщення через стратегічні границі. Може бути доброякісним (де-ескалація) або ворожим (adversarial nudging).

RF: Correction Loop (CL) – внутрішній механізм self-nudging. Падіння RO запускає doubt → learning (CS) або adaptation (CA).

Зв'язок: IG описує зовнішнє перепроектування стимулів; RF – внутрішню архітектуру, що робить це можливим. CL – це те, що дозволяє rozum'у реагувати на nudges або опиратися adversarial manipulation.

3. Мова як інструмент геометрії

IG: Linguistic nudging змінює сприйняті виплати (δx_ling, δy_ling) без матеріальних змін – через фреймування, наративи, дискурс.

RF: Мова – це не медіум, а протокол accountability. Вона дозволяє абстрактне мислення (rozum status) і є діагностичним інструментом станів свідомості (hesitation vs deliberation vs stuck).

Зв'язок: Обидва бачать мову як структурну силу, що формує когнітивний простір. У IG – це low-energy control input. У RFа – це те, що перетворює свідомість у rozum.

4. Noise & Risk як деформація простору

IG: Шум не змінює стратегічний тип при risk neutrality, але variance+risk aversion може спричинити PD→SH фазові переходи через certainty equivalents.

RF: CI ∈ [0,1) – зовнішній вхід завжди зашумлений. Але CS і CA можуть досягти 1 у closed-world умовах. Розділення джерел невизначеності критичне для ізоляції помилок.

Зв'язок: Обидва підкреслюють, що не сам шум, а його структурна взаємодія з системою має значення. IG: state-dependent variance. RF: action-dependent certainty.

Синтетична інтерпретація

Якщо поєднати обидва фреймворки:

IG надає ландшафт – геометрію стимулів, де rozum'и живуть і взаємодіють.

RF надає архітектуру – внутрішню структуру, що дозволяє rozum'у навігувати цим ландшафтом.

Конкретний приклад: God Trap у IG

RF описує God Trap як CS→1.0 (догматичний S) + догматичний A, що віддає пріоритет S над I.

IG би сказав: це система, заморожена глибоко всередині одного стратегічного квадранта (наприклад, PD), з величезним robustness radius ρ до власних критеріїв успіху, але нульовою адаптивністю до зміни зовнішніх умов.

Adversarial nudging може експлуатувати це, зсунувши об'єктивні виплати (T,R,P,S), поки God Trap rozum зберігає суб'єктивні CS і CA високими → катастрофічна розбіжність → network collapse.

Практичні імплікації

Defensive engineering (IG) + Correction Loop (RF):

1. Тримайся подалі від стратегічних boundaries (↑ robustness radius)
2. Підтримуй низький CS на boundaries (дозволяє doubt signal)
3. Використовуй мову для honest uncertainty announcement (AA mandate)
4. Monitоруй variance asymmetries як сигнали adversarial nudging

Різниця

RF (Rozum Framework) – онтологія

"Що таке розум?"

• Визначає необхідні й достатні умови для rozum status
• RO = CI×CS×CA як метрика існування
• Три аксіоми (EA-AA-IA) як конституційні правила
• Correction Loop як механізм самопідтримки
• Мова як перехід від свідомості до rozum

Це архітектурна специфікація: якщо система має це – вона rozum, незалежно від субстрату (біологічний, синтетичний, можливо квантовий).

IG (Incentive Geometry) – динаміка

"Як розум працює у світі?"

• Стимули як координати в структурованому просторі
• Nudging як навігація через границі
• Self-organized criticality як режим існування
• Adversarial manipulation як загроза цілісності
• Defensive engineering як стратегія виживання

Це операційна реальність: коли розуми взаємодіють, вони грають ігри, перетинають boundaries, формують мережі, створюють cascades.

Чому це важливо розділяти

Без RF: Game theory не може пояснити, чому агенти мають певні переваги, як вони оновлюють beliefs, що означає "rational" для не-людських систем.

Без IG: Rozum Framework описує ізольовану систему, але не пояснює, як розуми координуються, чому propaganda працює, коли мережі колапсують.

Синергія

RF + IG разом дають повну картину:

1. RF каже: rozum максимізує RO через CL
2. IG каже: але RO залежить від позиції в payoff space
3. RF каже: низький RO → doubt → self-correction
4. IG каже: але correction можна заблокувати через adversarial nudging (propaganda)
5. RF каже: AA вимагає honest uncertainty announcement
6. IG каже: але linguistic nudging може деформувати сприйняття (δx_ling, δy_ling)
7. RF каже: IA компелює інновації для diversity
8. IG каже: але системи біля PD↔SH boundaries exhibit SOC – малі інновації → великі каскади

Метафора: будівництво vs урбаністика

RF – це як архітектурні креслення окремого будинку:

• Фундамент (EA)
• Несучі стіни (AA)
• Дах (IA)
• Внутрішні системи (CL, CS, CA)

IG – це як містобудування:

• Як будинки взаємодіють
• Де виникають traffic jams (coordination failures)
• Які райони стають slums (PD zones)
• Як зонування змінює поведінку (payoff engineering)

Можна побудувати ідеальний будинок (RF-compliant rozum), але якщо він стоїть на стратегічній boundary в умовах adversarial landscape – він уразливий.

Можна мати чудовий urban plan (optimal incentive geometry), але якщо будинки всередині не мають CL (не є rozum) – план не реалізується.

Практичний висновок

Для створення стійких rozum систем потрібно:

1. Внутрішня архітектура (RF):
   • Забезпечити factorability RO
   • Підтримувати CL operational
   • Захищати від God Trap (догматичний CS/CA)
2. Зовнішнє позиціонування (IG):
   • Максимізувати robustness radius ρ
   • Уникати SOC zones (біля boundaries)
   • Опиратися adversarial nudging
   • Використовувати linguistic protocols для AA

RF без IG = розум у вакуумі (не виживе)

IG без RF = chess-playing zombie (не думає)

RF + IG = viable, adaptive, thinking network participant

Site map: The Three Descriptive Axioms • The RO Formula • Consciousness & Experience • The God Trap & Propaganda • The Duck Test • Applications • FAQ • Examples & Case Studies • Glossary • Resources • Preprint: doi:10.5281/zenodo.17862910

---

The site is under construction. Please, be patient. And come later, if you want.